LG光束由拓?fù)浜蓴?shù)l和徑向指數(shù)p共同描述，根據(jù)徑向指數(shù)p的不同可以分為零階徑向LG光束和高階徑向LG光束。其中零階徑向LG光束為單環(huán)狀的渦旋光，高階徑向LG光束有p+1個環(huán)，它可提供更多的控制參數(shù)，在微粒操控方面具有獨特的應(yīng)用優(yōu)勢。

LG光束在柱坐標(biāo)系下源平面處的復(fù)振幅表達(dá)式為 (1)

式中，A0為振幅， 

,一般取值為常數(shù)；θ為方位角；w0為高斯光束的半徑；l為拓?fù)浜蓴?shù)，其取值范圍為(-∞,+∞)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。為拉蓋爾多項式。廣義拉蓋爾多項式有如下解析表達(dá)式(2)   

當(dāng)p=0時，=1，此時公式（1）可簡化為

此即零階徑向LG光束的復(fù)振幅表達(dá)式。

當(dāng)p≠0時，令=0有p+1個  滿足方程。所以，高階徑向LG光束具有多環(huán)狀強度分布的特點，其光強分布呈p+1個亮環(huán)。下圖為零階及高階徑向LG光束。