渦旋光的波陣面既不是平面也不是球面，而是類似漩渦一樣，是一種連續(xù)螺旋相位分布的光束。由于其相位因子exp(ilθ)（其中l(wèi)為渦旋光的階數(shù)或拓?fù)浜蓴?shù)，θ為方位角）相位變化2π就是沿著方位角繞光束的中心轉(zhuǎn)一圈。由于相位的螺旋，該光束的中心光強(qiáng)分布為零，被稱為相位奇點(diǎn)，在傳輸過程中中心光強(qiáng)仍會(huì)保持為零，因此渦旋光束也被稱為暗中空光束。

普通單色光的光表達(dá)式為[1]

 （1）

式中，E₀是振幅，k是波矢量，z是傳播距離，而拓?fù)浜蔀榈臏u旋光的光表達(dá)式為

  （2）

通過對(duì)比式（1）和（2）可以看出，相對(duì)于普通光，渦旋光僅僅多了一個(gè)相位因子，這個(gè)相位因子表達(dá)了渦旋光是沿著z方向上傳播形成了螺旋式的波前，環(huán)繞光軸一周后波前的相位改變了[1]。

光學(xué)渦旋主要被應(yīng)用于光學(xué)微操縱技術(shù)。與傳統(tǒng)方法相比，光學(xué)微操縱具有無接觸、無損傷、可靠性高、重復(fù)性高、精度高等特點(diǎn)，光子在對(duì)微觀粒子的微操縱方面具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢。因此，基于渦旋光束這一研究課題的基礎(chǔ)性和前瞻性，它對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)具有深刻的影響，并可以不斷挖掘發(fā)現(xiàn)其潛力。

渦旋光束的生成方法有很多。最早是在激光諧振腔內(nèi)直接產(chǎn)生，但是這種方法產(chǎn)生的渦旋光束不穩(wěn)定，且對(duì)諧振腔的要求高。

模式轉(zhuǎn)換法是運(yùn)用兩個(gè)柱面透鏡在不含軌道角動(dòng)量的厄米高斯光束（Hermite-gaussian，HG）上引入相位因子exp(ilθ)，轉(zhuǎn)換成攜帶軌道角動(dòng)量的拉蓋爾高斯光束（Laguerre-gaussian，LG），該方法的轉(zhuǎn)換效率高，但是器件制作比較困難，并且生成渦旋光的種類和拓?fù)浜刹灰渍{(diào)控。

螺旋相位板法是通過改變出射光束的相位，使得生成的光束具有螺旋特征的相位因子，因而生成渦旋光束。

計(jì)算全息法是利用計(jì)算機(jī)編程生成全息圖，該方法可以搭配空間光調(diào)制器使用，使得生成的渦旋光種類和參數(shù)可以調(diào)控，但是無法得到高功率的光束。

隨著光通信的發(fā)展，為提高光通信的容量，直接在光纖里產(chǎn)生渦旋光束的方法便應(yīng)運(yùn)而生。李懋等人[1]基于計(jì)算全息技術(shù)，在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了渦旋光束的生成并將其用于對(duì)酵母菌細(xì)胞的微操縱實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)渦旋光束的梯度力確保了粒子被捕獲在光環(huán)上，軌道角動(dòng)量實(shí)現(xiàn)粒子的旋轉(zhuǎn)，并且發(fā)現(xiàn)隨著拓?fù)浜芍翟龃螅湍妇?xì)胞平均速度增加。張曉強(qiáng)[2]研究了光纖中渦旋光束的產(chǎn)生與調(diào)控，孫培敬[3]研究了光纖中產(chǎn)生矢量渦旋光束。

基于渦旋光的特點(diǎn)，渦旋光得到廣泛的研究。孫順紅等人[4]通過理論和實(shí)驗(yàn)生成了雙渦旋光束，雙渦旋光束的雙環(huán)攜帶不同的軌道角動(dòng)量，并且可以相互獨(dú)立傳輸；肖謙裔等人[5]研究了超高斯渦旋光束，發(fā)現(xiàn)同一拓?fù)浜珊蛡鬏斁嚯x時(shí)，高斯渦旋光束的能量比超高斯渦旋光束的要發(fā)散。

接下來將介紹通過兩種方式來生成渦旋光束：位錯(cuò)光柵法和螺旋相位板法。其中位錯(cuò)光柵法屬于計(jì)算全息方法。基于獲得的各級(jí)半徑不同的渦旋光束，可以進(jìn)一步搭建光鑷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并利用光鑷平臺(tái)捕獲、操縱、旋轉(zhuǎn)和囚禁各種不同尺寸和種類的微納米粒子，拓展光鑷操控范圍，為光鑷、光旋轉(zhuǎn)、光囚禁及納米技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展提供了理論和技術(shù)支持。利用空間光調(diào)制器搭配UPOLABS的光場調(diào)控軟件生成渦旋光束，光路簡單，容易操作，下面將介紹用位錯(cuò)光柵和螺旋相位板分別生成渦旋光。

a、渦旋光束的生成—位錯(cuò)光柵

位錯(cuò)光柵是一種利用計(jì)算全息技術(shù)來獲得渦漩光束的方法，利用螺旋波中心光強(qiáng)為零的特點(diǎn)與平面波進(jìn)行干涉即可獲得位錯(cuò)光柵結(jié)構(gòu)的性質(zhì)。對(duì)于渦旋光束，當(dāng)兩列波函數(shù)干涉后的強(qiáng)度分布為：

I = | E_ov + E_pl |² =2E₀[1+cos(2πx/Λ) - lΦ]

上式中， Λ為平面波的空間周期，Φ為極坐標(biāo)下的方位角，l為渦旋光束的拓?fù)浜蓴?shù)。將這個(gè)強(qiáng)度分布加載到液晶空間光調(diào)制器上，則在極坐標(biāo)下，其透過率定義如下：

T(p,φ) = ?[1+cos(2πxlΛ-lφ)]=?[1+cos(2πxlΛpcosφ-lφ)]

該透過率函數(shù)就是干涉條紋的能量分布，將其轉(zhuǎn)化為灰度圖，即對(duì)應(yīng)于0~255的灰度分布函數(shù)，從而得到不同參數(shù)的灰度圖，這種帶有能量分布信息的灰度圖就是計(jì)算出的位錯(cuò)光柵圖。當(dāng)高斯平面波照射這種位錯(cuò)光柵后，經(jīng)過光柵的出射光束其遠(yuǎn)場衍射光束就具備暗中空特性。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過改變?chǔ)蚻的值，就可以得到不同空間周期和不同拓?fù)浜蓴?shù)的灰度圖。將這些灰度圖加載到液晶空間光調(diào)制器上，就可以得到不同拓?fù)浜蓴?shù)的渦漩光束。在實(shí)驗(yàn)中，拓?fù)浜蓴?shù)和周期不同，得到的光束結(jié)果將不同，通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來讓我們進(jìn)一步理解渦漩光束：

（1）拓?fù)浜蓴?shù)越大，得到的空心光束其空心直徑越大；

（2）空間周期（即光柵間距）越小，其不同衍射級(jí)的距離越大；

利用位錯(cuò)光柵生成的渦旋光

b、渦旋光束的生成—螺旋相位板

生成渦旋光束的另一種方法是利用螺旋相位板。如圖所示，螺旋相位板是一種折射率為n0的螺旋形狀的透明板，其厚度與繞相位板中心的方位θ成正比，螺旋狀表面類似于一個(gè)旋轉(zhuǎn)臺(tái)階，當(dāng)光束通過這種透明板時(shí)，相位板的折射率和周圍介質(zhì)的折射率不同將引入附加光程差，使得透射光束被賦予一個(gè)螺旋相位因子，螺旋相位板的透射函數(shù)為：

T(φ) = exp(jnφ)

式中：n為拓?fù)浜蓴?shù)，它對(duì)應(yīng)一個(gè)光學(xué)波長內(nèi)相位旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，一般為整數(shù)，φ為光束通過相位板發(fā)生的相位改變。

螺旋相位板的結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)光束通過螺旋相位板后，其相位以方位角為參數(shù)繞軸心改變，從而在光軸方向上形成螺旋形相位分布，在遠(yuǎn)場衍射成中空暗核光斑。

基于上述基本原理，利用空間光調(diào)制器的相位調(diào)制能力來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)計(jì)算螺旋相位板。利用計(jì)算灰度圖來模擬螺旋相位板，然后加載到液晶空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)對(duì)光束的相位調(diào)制，從而使得光束在傳播方向上形成相位的螺旋分布，得到中空暗核光斑。計(jì)算灰度時(shí)，以中心為極坐標(biāo)，當(dāng)方位角φ改變時(shí)，灰度值變化為：

Gray = G·exp(jnφ)    

式中，G代表空間光調(diào)制器的相位能力，一般是指空間光調(diào)制器對(duì)應(yīng)某一波長下調(diào)制深度為2π時(shí)的灰度值，n為拓?fù)浜蓴?shù)。

利用螺旋相位版生成的渦旋光

參考文獻(xiàn)：

1.李懋,高文禹,馬鑫,等. 渦旋光束對(duì)酵母菌細(xì)胞光操縱特性研究.[J]. 激光雜志,2019

2.張曉強(qiáng).光纖中渦旋光束的產(chǎn)生與調(diào)控.[D]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2016

3.孫培敬.光纖中矢量渦旋光束的產(chǎn)生.[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2016

4.孫順紅.雙渦旋光束的理論與實(shí)驗(yàn)研究.[D]華僑大學(xué),2012

5.肖謙裔,張蓉竹.超高斯渦旋光束在空間中的傳輸特性.[J].強(qiáng)激光與粒子束.2014,26(12):121015